Lo scorso 9 dicembre ha avuto luogo, a Milano, la cerimonia di consegna del Premio “Agostino Gemelli”, giunto, quest’anno, alla sua 64ª edizione. Il premio, intitolato al fondatore dell’Università Cattolica, sin dalla sua istituzione valorizza i giovani più meritevoli delle dodici facoltà dell’Ateneo dei cattolici italiani, in particolare quelli che si sono distinti con il loro elaborato finale: la tesi di laurea.

Tra i premiati spicca Chiara Botticchio, neo laureata della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, con una tesi dal titolo Le coniche di Apollonio nei Principia di Newton, elaborata sotto la supervisione del prof. Mauro Spera (Ordinario di Algebra e Geometria), la quale ha compiuto buona parte della sua ricerca tra gli scaffali della Biblioteca di Storia delle Scienze “Carlo Viganò” a Brescia.

La giovane studentessa ha inteso illustrare, nel suo lavoro, alcune proprietà delle coniche di Apollonio di Perga che si ritrovano nei Principia di Isaac Newton. Nel primo capitolo presenta la teoria delle coniche nel mondo antico: la prima sezione propone la loro trattazione preapolloniana (Menecmo, Aristeo, Euclide e Archimede), in cui si rende necessaria la variazione cono per ottenere le tre diverse coniche (orthotome, amblytome e oxytome); la seconda sezione è dedicata, invece, al contenuto e alla trasmissione delle Coniche (Kωνικά) di Apollonio (originariamente in otto libri), con un’attenzione particolare alle edizioni a stampa presenti nella Biblioteca Viganò: una su tutte la prima edizione dei primi quattro libri (Venezia, Bernardino Bindoni, 1537). Solo nel 1710, Edmond Halley pubblicò, infatti, i sette libri superstiti del capolavoro di Apollonio, con una ricostruzione ipotetica del libro VIII. Finalmente fu possibile ottenere tutte e tre le curve come sezione di uno stesso cono (attribuendo loro i nomi moderni di parabola, ellisse e iperbole).

Nel secondo capitolo presenta il contenuto dei Principia di Newton, seguendo da vicino la trattazione originale e le edizioni del capolavoro newtoniano presenti, ancora una volta, nella Biblioteca Viganò (la seconda e la terza). A differenza di Apollonio, Newton non scrive un’opera avente come argomento le sezioni coniche, ma inserisce nei Principia (l’analisi, nella tesi, è limitata alle prime cinque sezioni) i suoi risultati geometrici inerenti tali curve, nella versione di Apollonio (Newton utilizzò metodi quasi esclusivamente sintetici).

In particolare, nelle proposizioni XI, XII e XIII ricava la legge della forza centripeta tendente al fuoco della figura su cui orbita un corpo, rispettivamente nel caso dell’ellisse, dell’iperbole e della parabola, risolvendo il problema diretto delle forze centrali. Ulteriore oggetto di discussione è, inoltre, il metodo con cui Newton affrontò il problema inverso delle forze centrali nel primo corollario, non dimostrandolo (secondo i canoni moderni). Le prime due appendici sono dedicate alle dimostrazioni dell’ellitticità delle orbite di Vladimir Igorevič Arnol’d e Richard Phillips Feynman. Attente analisi interessano, poi, l’antico problema di Pappo nel lemma XIX, affrontato da Newton nel caso delle quattro rette; un’appendice presenta quindi la risoluzione e generalizzazione del medesimo problema da parte di René Descartes. Nella proposizione XXII, infine, illustra la costruzione di Newton della conica passante per cinque punti dati, mentre nell’ultima appendice fornisce la soluzione dello stesso problema anche attraverso la geometria proiettiva.

Vivissime congratulazioni alla Dottoressa Botticchio!